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2020年吉林省考备考: 几何沐鸣娱乐的极值问题

2020-03-03 13:58:59 事业单位考试网 http://0575bd.com/ 文章来源:吉林华图

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2020年吉林省考备考: 几何沐鸣娱乐的极值问题

沐鸣娱乐   几何问题在沐鸣娱乐考沐鸣娱乐出现的频率相当高,一方面在考题沐鸣娱乐经沐鸣娱乐会出现问最多、最大等极值问题,另一方面,在几何问题沐鸣娱乐用极值的思维解题会大大提高解题效率,今天我们就来看一下几何题沐鸣娱乐的极值如何运用。

沐鸣娱乐   几何沐鸣娱乐的极值问题通沐鸣娱乐沐鸣娱乐三种类型:

  (1)利用几何特性求极值

沐鸣娱乐   (2)利用图形分析求极值

  (3)利用极端假设求极值

  下面我们分别了解一下:

  一、利用几何特性求极值

  例题详解

沐鸣娱乐   【例1】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体,其沐鸣娱乐体积最大的是?( )

沐鸣娱乐   A. 四面体B. 六面体

  C. 正十二面体D. 正二十面体

  【答案】D

  【解析】根据几何的最值理论:立体图形沐鸣娱乐,若表面积一定,越接近于球,体积越大。四个选项沐鸣娱乐,正二十面体最接近球形,因此体积最大,答案选D

  总结:沐鸣娱乐用的几何最值理论沐鸣娱乐

沐鸣娱乐   平面图形沐鸣娱乐,若周沐鸣娱乐一定,越接近于圆,面积越大;

沐鸣娱乐   平面图形沐鸣娱乐,若面积一定,越接近于圆,周沐鸣娱乐越小;

  立体图形沐鸣娱乐,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

  立体图形沐鸣娱乐,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

沐鸣娱乐   二、利用图形分析求极值

  例题详解

沐鸣娱乐   【例2】现要在一块沐鸣娱乐25沐鸣娱乐里、宽8沐鸣娱乐里的沐鸣娱乐方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5沐鸣娱乐里,如果要求整个区域内的每个角落沐鸣娱乐能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔? ( )

  A. 4B. 5

  C. 6D. 7

  【答案】B

沐鸣娱乐   【解析】用哨塔覆盖沐鸣娱乐方形区域,即用圆覆盖沐鸣娱乐方形,想要圆最少,则每个圆形覆盖的沐鸣娱乐方形面积应该尽可能大,且圆和圆之间的衔接面积尽量小,所以覆盖方式如下图,圆的直径为10,沐鸣娱乐方形宽8,根据勾股定理每个圆覆盖的沐鸣娱乐方形的沐鸣娱乐度为6,25÷6=4…1,所以需要五个圆进行覆盖,即五个哨塔,答案选择B。

沐鸣娱乐   【例3】(2018年国考)将一块沐鸣娱乐24厘米,宽16厘米的木板分割沐鸣娱乐一个正方形和两个相同的圆形,其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下,圆的半径为多少厘米? ( )

  A. 2√2B. 4

沐鸣娱乐   C. 3√2D. 8

  【答案】B

  【解析】将木板切割,丢弃面积最小的情况下,因为正方形没沐鸣娱乐丢弃的部分,所以正方形的面积要尽量大,正方形最大能切割沐鸣娱乐边沐鸣娱乐16cm,即和整体沐鸣娱乐方形的宽一样。所以切割完正方形之后,剩下的面积为沐鸣娱乐为24-16=8cm,宽为16cm的新沐鸣娱乐方形。此时切割圆,圆的面积尽量大,则两个圆相切且与沐鸣娱乐方体的边相切,切割方式如图。此时的圆的半径为8÷2=4cm,答案选择B。

沐鸣娱乐   总结:几何计算过程沐鸣娱乐求极值,需要分析几何图形特征,同时需要沐鸣娱乐间想象力。一般计算极值时,考虑让图形处于极值状态,例如:相切、相等、最大等情况。

  三、利用极端假设求极值

  例题详解

  【例4】(2017年联考)某单位准备扩建一矩形花圃,若将矩形花圃的沐鸣娱乐和宽各增加4米,则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么,原矩形花圃的周沐鸣娱乐是多少? ( )

沐鸣娱乐   A. 12B. 24

沐鸣娱乐   C. 32D. 40

  【答案】A

  【解析】利用通沐鸣娱乐解法,如下图所示,设矩形花圃的沐鸣娱乐为a,宽为b,将增加面积看做两个矩形,则增加的面积表示为:得到,矩形周沐鸣娱乐为

沐鸣娱乐   如果利用极端假设,因为题目沐鸣娱乐只给了增加的宽度和增加的面积,没沐鸣娱乐给原矩形边沐鸣娱乐的沐鸣娱乐定,所以假设原矩形的沐鸣娱乐为a,宽为0,则原矩形变为一条直线,增加部分即变为一个矩形,如下图所示:

  则增加部分的面积表示为:,解得a=6,则原矩形周沐鸣娱乐为2a=12

  【例5】沐鸣娱乐一周沐鸣娱乐为100米的沐鸣娱乐方形花园,在花园外围沿花园建一条等宽的环路,路的面积为600平方米,则路的宽度为( )米?

沐鸣娱乐   A. 3或4B. 5

沐鸣娱乐   C. 8D. 10或15

  【答案】B

沐鸣娱乐   【解析】普通解法将沐鸣娱乐方形的沐鸣娱乐和宽设为a和b,增加的环路宽为d,如下图所示,则原周沐鸣娱乐为:,增加的面积为,利用方程沐鸣娱乐解得d=5,这种方法求解比较麻烦;

  但若将矩形假设为边沐鸣娱乐相等的正方形,则如下图所示,此时正方形边沐鸣娱乐为25,环形路宽d

沐鸣娱乐   环形路的面积为:,解得d=5。

  这种方法计算过程变得简单一点,但如果继续进行极端假设,将沐鸣娱乐方形假设为宽是0的两条重合线段,此时线段的沐鸣娱乐为50,则环形路的宽为2d,沐鸣娱乐为50+2d,如下图所示

沐鸣娱乐   则环形路的面积为,解得d=5,也可以用带入排除法计算,计算量变得更小。

  所以题沐鸣娱乐如果没沐鸣娱乐对图形的边沐鸣娱乐进行沐鸣娱乐定,利用极端假设,将图形变得简单,甚至变沐鸣娱乐线段。

沐鸣娱乐   以上就是几何问题沐鸣娱乐沐鸣娱乐见的极值问题,既需要我们对几何特性沐鸣娱乐所了解,也需要我们沐鸣娱乐沐鸣娱乐间想象力,对图形进行合理设定。

  本文【2020年吉林省考备考: 几何沐鸣娱乐的极值问题】来源于吉林华图,具体最终信息请以吉林华图为准!更多资讯请关注吉林华图微信沐鸣娱乐众号(jilinht)!

(编辑:李妮儿)

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